פתרוappleות מבחןאמת שפורסם מועדאפריל 2016

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "פתרוappleות מבחןאמת שפורסם מועדאפריל 2016"

Transcript

1 פתרוappleות מבחןאמת שפורסם מועדאפריל 016 הערה: הפתרוappleות בקובץ זה appleכתבו ע"י מדריכי appleיב רווח פסיכומטרי. הפתרוappleות איappleם מטעם המרכז הארצי לבחיappleות ולהערכה, שהיappleו הבעלים היחיד של זכויות היוצרים במבחן האמת שפורסם. חשיבה מילולית פרק ראשון אורווההיאהמבappleהשבו מתגוררהסייח,צאצאשלהסוס כשםשלולהואהמבappleהבוגרהאפרוח,צאצא התרappleגולת. מחלבה היאהמקוםבוהאדםמפיק תוצרמהפרה, שהצאצאשלההואעגל. שובך הואהמקוםבומתגוררתהיוappleה. מרעההואהמקום בומסתובבהטלה,צאצאשלהכבשה..1 העוגן יכול למappleועאת הפעולהשהמשוט יוצר,כשםשהמappleעול יכוללמappleועאתהפעולה שהידית יוצרת. המחדד דרושכדישהעיפרון יעבוד. מזלגוסכין שappleיהםכליאכילה. בלם משמשכדילעצוראת תappleועתהשלהמכוappleית.. אטלסהיappleו ספרהמאגדומציגמפות,כשם שלקסיקוןהappleוספרשמאגדבתוכוערכים ומציגם. רומן היappleו ספרשמופיעותבו דמויות. יומן היappleוספרשבוכותבים הערותלגבי פגישות. שיחון הואספר בו מופיעים משפטיםמשפות שוappleות..3 דומםהיappleודבר-מההקורהללאקולכשם שמהשקורהלאלתר קורהללא עיכוב. אליבא הוא מוappleחשמשמעותו "על פי,עלסמך",כאשרסימוכיןהםעל פימשהו. מהשקורה בדיעבד קורהלאחר זמן מה. מהשקורה בפרהסיה קורהבפומביות (בפומבי,בגלוי). התשובה הappleכוappleההיא (1)..4

2 appleעורהוא מישappleהיהער בעצמוכשםשחלה הואמי שappleהיהחולהבעצמו. הרגיזהואמי שהפךאחרלכועס. מהשהבשיל הפסיקלהיות בוסר. שימח הואמישהפךאחרללאעצוב..5 אדםappleיגףכאשרמישהו אחרמappleצחאותו,כשם שאדםמופתעכאשרמישהואחרמפתיעאותו. מישמתפשטלא עושהזאתכאשרמישהו אחרמלביש אותו. כאשרדברמהמושמע יכול להיותשמישהו מאזין לו. appleפסלהואדבר מהשהפךלפסול. התשובה הappleכוappleההיא ()..6 תשובה (1): כתביםרביםתיארואת אappleטוappleוב כשליטקappleאיואכזרוכיוםבאמתברור ששלטוappleוהיהמלווה במעשירשעלאמעטים. בappleיגודלעמדההזאת,גרליץ הציגגישהשטעappleה כיאappleטוappleובappleהג בחסד.זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה (): הכתביםהציגו אתאappleטוappleוב כשליטאכזרלמרותשכיום יודעים כישלטגםבחסדרב.אם דעתושל גרליץהיאבהתאם לדעההמובעתבכתבים (כפי שעולה מהקשרשיוצר "בהתאםל-"), הואהיה צריךלטעון כיאappleטוappleובהיה אכזרי,לאשappleהגבחסדכפי שמופיעבתשובה. התשובהappleפסלת. תשובה (3): הכתביםהציגו אתאappleטוappleוב כעריץ (שליט אכזרוכוחappleי), למרותשכיום מוכרכיגם היהappleדיב. אםדעתושל גרליץמappleוגדת לדעההמובעתבכתבים,כפי שעולה מהקישור,הואהיה צריךלהציגאת אappleטוappleוב כappleדיב.התשובהappleפסלת. תשובה (4): הכתבים העתיקיםוהדעות המודרappleיותמסכימות כי אappleטוappleוב היהשליט רחמן.דעתושל גרליץ אמורה להיות מappleוגדת לדעהזו, אךהיאטועappleת שאappleטוappleובappleהגתמידבחסד ("מעולםלאappleהגאלא בחסד" שלילה כפולה).התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleההיא (1)..7 תשובה (1): במשפטמופיעהסתירה פappleימית. החוקריםappleכשלו במשימתםבזמןשכולםהיו מעלגיל ארבעים.אםבעקבותזאת אוששה (משמע, הוכחהכappleכוappleה)תאוריה מקובלת,תאוריהזו צריכהלהיות שמדעappleיםמעל גילארבעיםלא מגיעיםלהישגים,אךלפיהמשפטהם מגיעיםלהישגיםרקאחרי גילזה. התשובהappleפסלת. תשובה (): המשותף לחוקריםהוא ששלושתםתרמולהוכחהשל ההשערהוכולםהיו מבוגריםמגיל ארבעים.בכךהופרכה תאוריהמקובלת שטועappleתכי חוקריםיכולים להגיעלהישגים רקלפappleיגיל 35. למעשה,בכך שהגיעולהישג מדעי (הוכחת ההשערה)הםהראוכי התיאוריהלגביגיל המדעappleיםהיא מוטעית. זוהתשובה הappleכוappleה..8

3 תשובה (3): במשפטמופיעהסתירה פappleימית. החוקרים תרמולגילויכשכולםהיו צעיריםמגילעשרים. לכןלא יכוללהיות שהפריכו (הוכיחו שהתיאוריה איappleהappleכוappleה)את התיאוריהלפיה אappleשיםצעיריםהם אלה המגיעיםלהישגים,שכן החוקריםתרמולגילויכאשר היו צעירים.התשובהappleפסלת. תשובה (4): התשובהאומרת כיהחוקריםappleכשלו בהוכחתההשערהוכיהתחילו בappleיסיוappleותיהםבגילצעיר. עלכןלאיכול להיותשהם הוכיחוכappleכוappleה תיאוריהשאומרתכי חוקריםמגיעים להישגיםלפappleי גיל 35, שכןהחוקרים לאהגיעולהישג מדעי.התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleההיא (). תשובה (1): במשפטחסר הגיון פappleימי.אםלאידעתי ("לולאידעתי")שעודד הואמטפסהריםappleלהב, בחירתappleושא הדוקטורטשלולאהייתה אומרתלידברעל תחביביו,לכןאין סיבהשאחשובשהואאדם שמשלבבין תחביביו לבין העיסוקהאקדמי שלו.התשובהappleפסלת. תשובה (): במשפטישסתירהפappleימית.אם ידועלישעודדחובב טיפוסהרים,והוא בחרבappleוףההרים כappleושא בעבודתהדוקטורט שלו,זהמראהלי שהתחביביםשלוכן משפיעיםעלהבחירותהאקדמיותשלו, בappleיגודלמה שעולה מהמשפט.התשובהappleפסלת. תשובה (3): ידועלי שעודד אוהב טיפוס הרים,לכן אappleי רואהבappleושאשל עבודתהדוקטורט, שעוסקבappleופי הרים,הוכחהלכךשהואלא מפרידביןתחביבים לעיסוקאקדמי (שימולבלשלילה הכפולה "איappleוappleמappleה עםמישמקפידים להפריד" הואלאמפריד). זו התשובההappleכוappleה. תשובה (4): כמובתשובה (1), במשפטחסר הגיון פappleימי.אםלא ידעתישטיפוסהרים הואתחביבשל עודד,בחירת appleושאהדוקטורט שלולאהייתה אומרתלי דברעלתחביביו,לכן איןסיבהשאחשובשהוא אדם שלאמפרידבין תחביביולביןהעיסוקהאקדמי שלו.התשובהappleפסלת..9 appleבחןאתכל התשובותאלמול התappleאיםהמוצביםבשאלהוappleראהמי מהן מתקיימתבוודאות. תשובה (1): "לכל היותראחדמהם",משמעשישרק צבעאחדשאיappleוצבע יסוד. appleיתן לפסולמצבזהאם בשappleימכליםיהיוצבעי יסודובשappleיים צבעיםשאיappleםצבעייסוד. התשובהappleפסלת. תשובה (): appleיתן לפסולמצבזהאם בשלושהמכליםיהיו צבעייסודובאחדצבע שאיappleוצבעיסוד,או להפך.התשובהappleפסלת. תשובה (3): appleיתןלפסולמצבזהאם בשappleימכליםיהיו צבעייסודובשappleימכלים יהיוצבעיםשאיappleםצבעי יסוד.התשובהappleפסלת. תשובה (4): גם אםכלצבעי היסודappleמצאים, עדייןיש מיכלאחדשבויימצאצבע שאיappleוצבעיסוד, כיוון שישארבעהמכליםורק שלושהצבעייסוד (וappleאמר לappleו מראש שהצבעיםבמכליםהם שוappleים).זוהתשובה הappleכוappleה..10

4 11. עליappleו לבדוק איזו מבין הטעappleות appleכוappleה על פי הטקסט. תשובה (1): בשורההאחרוappleהappleכתבכי "בכךהיא [תעשייתהבשר] שappleייהבמידת הזיהוםרקלתחappleות הכוח".מכאן שתחappleותהכוח במקוםהראשון, והןמזהמותיותר מתעשייתהבשר. התשובהappleפסלת. תשובה (): בקטעappleכתבכי "היא [תעשייתהבשר]שappleייה במידתהזיהום רקלתחappleות הכוח",לכן אappleו מבappleיםכי תחappleותהכוחהן הראשוappleותברמתהזיהום שהןיוצרות ואחריהןממוקמת תעשייתהבשר.אם כך,חוץ מתחappleותכוח,זו התעשייההמזהמת ביותר.זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה (3): על פיטעappleהזו, תעשיית הבשרכיוםפחות מזהמתמשהייתהבעבר,אז הייתההמזהמת ביותר.אךזהלא appleכתבבשוםמקוםבקטע המקורי.התשובהappleפסלת. תשובה (4): אכןappleאמרכי תעשייתהבשראחראית ל- 18% מפליטתגזיהחממהוכי תחappleותהכוחפולטות עוד יותר.אך,לאappleיתן להסיקכיכל פליטותגזיהחממה ברחבי העולםשלאappleגרמות מתעשייתהבשר, appleגרמות מתחappleותהכוח.שכן,בטקסטלא appleאמרכי תחappleות הכוחותעשייתהבשרהם המקורות היחידים בעולם לפליטתגזיחממה. התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleההיא (). הלקח המופקמהסיפורלא יכוללהיותשאין לשפוטאדםעלסמךמראהו החיצוappleי כיווןשבסוףהסיפור "כשהברווזון מתבגר...הואappleערץעל הכלבשליופיו" כולם אוהביםאותובגלל המראההחיצוappleי.סוף חלופישכןיעביראת הלקחהזהצריך להיותזהשבו למראההחיצוappleישל הברווזוןאיןכל השפעהעל הדרך שבהרואיםאותו.רק תשובה () מספקת סוףחלופי בוהברווזון הופךלאהוב בגללמעשיוולא בגללמראהו החיצוappleי. התשובה הappleכוappleההיא ()..1

5 סארטראומר כיאדםהappleתלה בגורמיםחיצוappleיים,לא לוקחאחריות עלמעשיוולא מממשאתחירותו איappleו אדםאותappleטי. לכן,אדםאותappleטי יהיהמי שכןלוקח אחריות,ממשאת חירותו ואיappleו תלויבגורמים חיצוappleיים. תשובה (1) appleפסלתכיוון שבתחילתהקטעappleאמר כיסארטרמגדירכלאדםכסך בחירותיו,לאאדם אותappleטי.תשובה (3) appleפסלת כיווןשאדם "בעל אידיאולוגיהמוצקהורגש שייכות" הואאדםהתלוי בגורמים חיצוappleיים.תשובה (4) appleפסלת כיוון שפעולהבappleיגוד לappleורמותחברתיותאיappleה מביעה בהכרח מימוש חירות אולקיחת אחריות, והעובדהשכתוב כיהאדםפועלכך "במוצהר"יכולהאף להפוך פעולה זולסוג של אידיאולוגיה.תשובה ( )היא היחידה העוappleה עלהגדרתושלסארטר לאדםאותappleטי. התשובה הappleכוappleההיא (). השערתהמappleהלת מבוססת עלההappleחה כישיטת הלימוד היאהמשפיעה עלהצלחת התלמידיםבמבחן. השערתהסגappleית מבוססתעל ההappleחה כיהגורם המכריעהוארמתההשקעהשל התלמידים.עלמappleת להחלישאתשתיההשערות עליappleולמצואהסבר חלופי אוappleתוןהסותראתשתיהן. תשובה ( 1 ):תשובה זולא משפיעה עלהשערתהסגappleית, ועשויהלחזקאתהשערת המappleהלת.אםהמורה יאירלימדאת כיתותח ו-ח 3 ושתיהן קיבלוציוappleים appleמוכיםמאלו שלכיתתושל המורהאפרים, ייתכןכי האשמה היאבמורהיאיר. התשובהappleפסלת. תשובה ( ):תשובה זולא משפיעה עלהשערתהמappleהלת, ומחלישהאת השערתהסגappleית.השערתהסגappleית מוחלשת כימדוברבמצבהפוךמזה שעליוהצביעההסגappleית (הפעםתלמידיח הגיעו לתוצאות טובות יותר)אךהיא לאמשפיעה עלהשערת המappleהלתכיוון ששתיהכיתותלמדועם אותו מורה.התשובה appleפסלת. תשובה (3): תשובה זומספקתהסבר חלופי, שאיappleו תלויבמורים אובהשקעהשל התלמידיםבמבחןאלא בגורםחדש (רקעמשפחתי) שתרםלהצלחתםשל תלמידיח 1 על פappleי תלמידיח. זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה ( 4 ):תשובה זולא משפיעה עלהשערתהסגappleית, ומחלישה אתהשערתהמappleהלת.אין התייחסות לכמות ההשקעה שלהתלמידיםאךהשערת המappleהלתכי המורהיאיר פחותמצליח מהמורה אפרים כיוון שלמרותשהואלימדגםאת ח 1 היההבדל בהישגיהכיתות.התשובהappleפסלת. עלמappleת להבין איזהמהמצביםדומה ביותרלבעייתיות שמתארהפרשן, appleביןתחילה מההואהמצב המתואר. הפרשןמתארמצבבוהחלו להיחשף מקריםשל אוזלת יד (חולשה, חוסריכולת)של שרמסוים,ומהר מאודהתקשורתעברהלדווחדברים שלילייםעליריבו הפוליטי, במהשהפרשןמכappleה "תרגיל יחצappleי". עליappleו לחפשתשובהשתשקףקשרזה ביןשלושתהגורמים (התקשורתושappleיהצדדים היריבים),כאשרצד אחדמבוקרעלידי התקשורתלמרותשגם הצדהשappleיפעלשלאכראוי. תשובה (1): במקרהזה התקשורתמדווחתעלהמעשה הפסולשלהגוףאשרביצעאותו (רשתהחappleויות), ולאבוחרתלדווחעל סיפוראחר במקומו.התשובהappleפסלת

6 תשובה (): בחברה אחתappleחשףמקרהשלתפקוד לקויובאותו זמןמתפרסמותעובדות שליליותעל החברה המתחרה. זה מקביל לתפקודו הלקוי של השר שהתקשורת מתעלמת ממappleו עבור דיווח על יריבו. זו התשובה הappleכוappleה. תשובה (3): העיתוappleות מappleסה להציג באור חיובי את מי שביצע עברות קשות, בappleיגוד למצב המקורישהציג הפרשן בו התקשורת הציגה צד אחר באור שלילי. התשובה appleפסלת. תשובה (4): במקרה זה appleציג התקשורת הוא זה הappleמצא ביריבות עם האדם עליו מתפרסמת הביקורת, בappleיגוד למקור בו התקשורת היוותה צד שלישי ביריבות appleפרדת.התשובה appleפסלת. התשובה הappleכוappleה היא (). האירוappleיהבהקשרזהמתייחסתלמצב שappleוצרכאשרעלה המשטרהליברליבארצות הברית,שהיהאמור להדגישאתהפרטואתערך הפרטיות,אךגרםלמעשה לכך שלפובליציסטיםהייתה פחותפרטיות משהייתהלהםתחת המשטרהשמרappleי.זאתמכיוון שבעתהשלטוןהשמרappleי appleהגויותרלהשתמשבשמות- עט,כךשזהותםשל הפובליציסטים הייתה מוגappleת.בתשובותappleחפשאת התשובהשמשקפתאתהסתירה ביןמשטרשכביכול מדגישאת זכויותהפרטאךבפועל, לפיהטקסט,הואפחותappleוח לאappleשיםפרטיים. בתשובה () מסוכםרעיוןזה השיחהשמרappleי אפשרלכותביםיותרפרטיות מהמשטרהדמוקרטי,למרות שהמשטרהדמוקרטיהיה אמורלקדשאתהפרט (ולכן אתפרטיותו). התשובה הappleכוappleההיא (). עליappleו לבדוקאיזוהappleחה לא שירתהאת החוקרים בהגעתםלמסקappleה.מסקappleת החוקריםהיא שהתחושהכי תיקוןעוול חברתיתורמת לשיפורבבריאות.אם כן,לפירצף הappleיסוי,האדםשראה כיצדמבוצעעוול חברתי (מעשהרמייה)צריך להרגיש כיתיקןאת העוול,עלידי דיווחלאדםאותו רימומההתרחש (תשובה 1 ).הצד הבריאותי appleמדדלפיהמדדים הפיזיים שלהappleבדקים,ובמקרה זה קצבפעימותלבחריג לעומתקצב רגיל (תשובה ). כדילהגיע למסקappleהשבקטע היו החוקרים חייביםלקשר בין מעשההדיווח לביןהמדדים הפיזיולוגיים, לכןappleיתן להביןכיהחוקרים הappleיחו שעצםהדיווחהוא שהשפיעעלקצבהלב (תשובה 4). למעשהתשובה (3) איappleההappleחה בכלל,אלאעובדה שהוכחהבappleיסוי ("בעת שצפוהappleבדקים במעשההרמייהappleרשמה עלייהבקצבפעימות הלבשלהם"). טדרוסטועןכי "הדברהיחידשבאמתחשוב מבחיappleתהצדקהואשאappleשיםשעשודבר רעיכירו בהיותורע", משמעמהשחשוב הואההבappleהשלהאדם כיעשה מעשהרע,לאעצם העובדה שהוא יסבולאולאלאחר מכן.עליappleולמצוא טעappleההסותרתעמדהזו. תשובה (1): בשappleיהמצבים הרוצחמכירבכךשעשהדבר פסול,לכןהתappleאישלטדרוס מתקיים ולאappleיתן לומרכימצבאחדעדיףעל השappleי.התשובהappleפסלת. תשובה (): המצבבו הרוצחמכירבכךשעשהדברפסוללא טובהיותרממצבבוהרוצחלאמכיר בחומרת מעשיו.לפי טדרוסזה דווקאכןמצבעדיף,לכן טעappleה זוסותרתאתעמדתו. זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה (3): בשappleיהמצבים הרוצחאיappleומכירבכךשעשה דברפסול,לכן התappleאי שלטדרוסלאמתקיים באףמקרהולא appleיתןלומר כימצבאחדעדיףעל השappleי. התשובהappleפסלת

7 תשובה (4): לפי עמדתושל טדרוס,מצבבוהרוצחלא מכירבכךשעשהדברפסוללא יכוללהיותעדיףעל מצב שבו הוא לא מכיר בחומרת המעשה. התשובה appleפסלת. התשובה הappleכוappleה היא (). שורות 3-4 : "יש מדעappleיםהסבוריםכיהמפתח להבappleתהאופן בואappleו יוצריםתקשורת טמון בפappleים, כפי שמעידמספרםהגדולשל המחקריםשappleערכו בתחום" הראיהלסברה היאכמות המחקרים העוסקים בתחוםמחקרהפappleים (תשובה 4 )..19 תיאור מחקרםשלאקמן ואיזרדמסוכםבמשפט "הצליחוהחוקרים להגדיר ששהבעותבסיסיותשהן אוappleיברסליות" (שורה 11). לפיכך,ממצאיהמחקרמחזקים אתהטעappleהכיישappleןהבעות אוappleיברסליות. התשובה הappleכוappleההיא (1). עלמappleתלעappleות עלשאלהזו עליappleולבדקאתהמשפטשקדםלשורה 0 :"... שבמקרים אלוהבעתהפappleיםשל האםלאתאמהבמדויקאת הוראותהחוקרים." מכך, appleיתןלהבין כיההבדלהדקהואבין ההבעהשהורו החוקריםלאם להציגלבין ההבעהשהיא הציגהבפועל. עלשאלה זוappleיתן לעappleותעל ידיקריאת המשךהמשפט: "בתחילהרקרגשותיו שלהתיappleוק קובעיםאת הבעות הפappleיםשלו. רקמאוחריותרהוא לומדמסביבתואת הכלליםהמקובלים לביטוירגשות".אםכך, התיappleוק לומדלהשתמש בהבעותבהתאםלסביבתו. בטקסטappleיתןלמצוא תשובותלשאלותהבאות: הבעת פappleיהשלהאםמשפיעהעל התappleהגות התיappleוק (הappleיסוי בפסקההשלישית), האםתיappleוקמסוגללתקשראת רגשותיולסביבתו (שורה 14) ומדועמדעappleים מתעappleייappleים בפappleים האappleושיים (פסקה ראשוappleה).השאלהמדוע השיappleוייםהחלים בפappleיםעםהזמןאיappleםמקשים עלזיהוי הפappleיםלא מקבלתהתייחסותבקטע. התשובה הappleכוappleה היא ()

8 חשיבהמילולית פרק שappleי אופההוא מישמייצרדבר שappleיתןלאכילה,כשםשסופר מייצרדבר שappleיתןלקריאה. מappleתח משתמשבהרדמה לפappleישהוא מתחילבעבודתו. גappleן משתמשבהשקיה כדילעזורלו בעבודתו. שוטר אחראילבצע אכיפה. התשובה הappleכוappleה היא ()..1 באתר ארכיאולוגי מחפשים עתיקות כשםשבבארappleפט מחפשים appleפט. מטילזהב עשוימזהב. במרתףיין מאכסappleים יין. בטחappleת קמח מפיקים קמח.. בחיappleתדברמסוים בשבע עיappleיים אומרת שבוחappleיםאותו בתשומתלב רבה,כשםשלחכותלמשהו בעיappleיים כלות משמעותולחכות לובציפייה רבה. להביטבדברמסוים בעיןחדה זהלתת בומבטמעמיק. כהרף עין זהבפרק זמן קצר. למראית עין זה לפי רושם ראשוappleי..3 דברשappleמכר החליף בעלים,כשםשדברשהוזז החליף מקום. כאשרמכappleסים (כוappleס בהטיית גוףוזמן)מספראappleשים הםappleהפכים לקהל. דברשצולם הופיע בתמוappleה. דברששופץהואדברשתוקןהפגם שהיהבו. התשובה הappleכוappleההיא ()..4

9 דברשהתחוורכבר איappleוסתוםכפישדברשהתרופףכבר איappleוהדוק. מישהשתובב לא בהכרחהיה רציappleי מלכתחילה. אדםשהתappleגבעשה פעולהכדילהפוךאת עצמוללארטוב. דברשהתמלא הפךלגדוש. התשובה הappleכוappleההיא (1)..5 קרבאגרוף הוא תגרה מאורגappleתכפישמדורה היא שרפה מאורגappleת. הרתחה היאחימום שלappleוזל. מפלה היא הפסד appleחרץ. מגפההיאמחלהמדבקתשפוגעת במספרגדולשלאappleשים. התשובה הappleכוappleההיא (1)..6 דבריושליוגב מקביליםלדבריושל אורי.עליappleו לזהותלאיזהקטע בסיפורו שלאורי מתאימה הטעימה הראשוappleהשליוגב מהתבשיל. אורי הלךלמכון הרזיהכי רצהלרדתבמשקל,ראהכי לאחרזמןקצרלאהתקדם ולכןהוארוצהלפרוש. יוגב טעםמהתבשילכי רצהלאכול,אך עשהזאתלפappleי שהתבשילהיה מוכן, ולכןאמרלסבו שאיappleויודע לבשל. אםכן, appleיתןלראות כיהטעימההראשוappleה שליוגבמקבילהלשקילה הראשוappleהשל אורי בשappleיהמקרים appleיסולקבלאת התוצאותהרצויות לפappleישעברמספיקזמן..7 הappleיסוי מורכבמשלושהשלבים הראשון, בירורעמדת הappleבדקבמספר appleושאים.השappleי,הצגתדעותשל אחריםביחסלעמדת הappleבדק.האחרון,בדיקתמצבהרוח שלהappleבדק. לפיסדרהפעולות בappleיסוי אappleויכולים להביןכי הappleיסויappleיסה לבדוקאיזהשיappleוי appleוצרבמצבהרוחלאחרשappleאמרלמועמד משהועלמקומוביחס לאappleשים אחרים.כעתappleבדוק מסקappleה זוביחסלתשובות. תשובה (1): מצב הרוחהוא מהשappleבדקבסוף הappleיסוי,לכןהוא איappleומשפיעאלא מושפעבעצמו מגורמים אחרים.התשובהappleפסלת. תשובה (): אםמצבהרוח שלהappleבדקיםישתappleהלאחר שappleאמרלהםכיהם דומים אושוappleיםבעמדתם מאחרים,יצביעהדברעלכך שאappleשיםמעדיפים לחושבדרךמסוימת כלפיעמדותיהם ביחסלאחרים. זוהי התשובה הappleכוappleה. תשובה (3): הappleבדקיםגילואםדעתם "מקובלת" אולארקלאחר שהביעואותה,לכן לאייתכןכיהappleיסוי בדקאם אappleשיםמשappleיםאת דעתםבהתאםלדעתהקהל. התשובהappleפסלת. תשובה (4): אםרצוהחוקריםלבדוקרק כיצדהבעתדעה משפיעהעלמצבהרוח,לאהיה צורךבשלב השappleי בappleיסוי.התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleההיא ()..8

10 אappleו מחפשיםתשובהשלא מציגההסבר חלופילהבדלים במכירות בין הספרים,אשרלפי הטקסטappleבעו מהמחירבוappleמכר. עלפיתשובה () ההבדלים במכירותמבוססים עלמראההספרולא עלמחירו, לפיתשובה ( 3 )ההבדלים מבוססיםעל תוכןהספרולפיתשובה (4) ההבדלים מבוססיםעל מועד פרסומושלהספר.רקבתשובה (1) מספקים לappleועובדה שעוסקתבספרappleוסףומחזקתאת ההשערהכי מחירappleמוך מוביל למכירותגבוהותיותר ממחירגבוה. התשובה הappleכוappleההיא (1)..9 עלפיהמשפט המקוריממטריםחזקים בחורף מובילים לתוצרתחקלאית מעטה יותר,דברשמוביללכך שמחירהתוצרתבשווקים עולה.מקרהשסותרמשפטזה הappleו מקרהבוירדוממטרים חזקיםבחורף,אך מחיריהתוצרת החקלאית בשווקים לאעלו. appleשיםלבכיתשובה () מציגה מקרהשכזה,ולכןהיא התשובה הappleכוappleה. התשובה הappleכוappleההיא ()..10 עלמappleת להביןאתהטעappleה העולהמדבריהשופט עליappleו לפשטאתדבריו: השופטמסכים שיכוללהיות שהמעסיק לאהתכווןלהפלות (להתייחסבאופןלא שוויוappleי,בדרךכלל שלילי)אתהעובד.אבלהמשפטלא עוסקבכווappleהשל המעסיק אלאבתוצאות האובייקטיביות (משמע,מהשקורה בפועל,במציאות) ולא בappleתוappleים הסובייקטיביים (הדעות,הכווappleות אוהרגשות שלהאappleשים המעורבים).כדילראותאםיש אפליה צריךלבחוןאת מהשקורה בשטח,ולא אתמהשאappleשים התכווappleו אליו. כעת, appleבחןאת התשובות:תשובות (1) ו-( 3 ) עוסקותבתחושות העובד, ועלכןהן appleפסלות.תשובה (4) עוסקת בappleיסיוןלהוכיחמה הייתה כווappleת המעסיק ("אפשרלהסתפק בקיומהשל אפליה כדילהסיק שהייתהגם כווappleה")ועלכן appleפסלתגםהיא.תשובה () מדברתעלהשוואה אובייקטיביתשלמצבםשל העובדאלמול העובדים האחרים (התוצאותבשטח), כאשרהכווappleה איappleהמשפיעה עלהעappleיין. התשובה הappleכוappleההיא ()..11

11 הטקסט עוסקבאמוappleותיו הייחודיותשלמסדר ה" appleקשבappleדיה". תשובה (1): בפסקהappleכתב כילפי תפיסתהמסדר "פעילות פוליטית...[ו] appleכסים חומרייםהםלגיטימיים". התשובהappleפסלת. תשובה (): לפיתשובהזו appleיתןלחשוב שעיקרהאמוappleה שלהמסדר עסקהבצורךלהחזיק בappleכסיםחומריים ולהשתתף בפעילות פוליטית ("אללאלאדם"= אסורלו),אך לפיהטקסטדבריםאלהפשוטלאהיו אסורים.התשובהappleפסלת. תשובה (3): האדם לאצריךלappleתקאתעצמו מהחברה לחלוטין ("התפיסהשללה פרישהמעappleייappleי העולם הזה"),אבל האמיappleה בappleיתוק רוחappleי מעappleייappleיםגשמיים (" appleכסיםחומרייםהם לגיטימיים...כלעודהאדם מappleותק מהםברוחו"). זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה ( 4 ):הגישהשלהמסדראומרת כימותר לעסוק בפוליטיקהולצבורappleכסים במקביללאמוappleהבאל, אךאיןהיא טועappleתכי האמוappleההיא תappleאיהכרחיעבורקיוםדבריםהאלו.התשובהappleפסלת. לפיהציטוט שלהסappleגורappleיתן להביןכילא משappleהמהיעappleה הappleאשם,שאלתהתובע תגרוםלואולשקראו להודותבאשמה. עליappleו למצואאתהשאלהשלפחות אחתמהתשובותשלה ('כן'/'לא')לא תגרוםלappleאשם להפלילאתעצמו מבלילשקר. תשובה (1): אם יעappleההappleאשם 'כן',הואמודה כיהבריח סחורהבעבר.אם יעappleה 'לא'הוא מודהכיהוא מבריחסחורות כעת.התשובהappleפסלת. תשובה (): אם יעappleההappleאשם 'כן',הואאיappleומודה כיבאמתשדדאתהבappleק,אלאכי חובותיו היועשויים לגרום לולשדודאתהבappleק, מכךלאappleיתן להסיקשהואבהכרח ביצעאתהפעולהושדדאתהבappleק. החובות שלוהיו עשויים לגרוםלו לשדודאתהבappleק,אבלזהלא קרהבהכרח. זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה ( 3 ):גם אםיעappleההappleאשם 'כן'וגם אםיעappleה 'לא',הוא מודהכימעלבכספים. התשובהappleפסלת. תשובה ( 4 ):גם אםיעappleההappleאשם 'כן'וגםאםיעappleה 'לא',הוא מודהכיהעליםמס. התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleההיא () תחילהappleפשט אתהרעיון שבבסיסהמשפט:לאורךמאה השappleים האחרוappleות האסטרוappleומיםהביappleושהם יכוליםלמצוא חוקיות בעולם,אבלרקאםהםיתחשבובכךשכל מרכיביומשתappleים כלהזמן. תשובה ( 1 ):תשובה זוהופכתאתסדרהדבריםבמשפט המקורי. התשובהappleפסלת. תשובה (): בקטעלאappleאמר כיהאסטרוappleומים גילומההם החוקיםהפועליםבעולם,הם רקהוכיחושכדי לגלות אתהחוקים צריךלהתחשב בהשתappleותהתמידיתשל היקום.התשובהappleפסלת. תשובה (3): בדומהלתשובה (1), תשובה זוהפוכה לאמירההמקורית.הם לאהappleיחושהעולםמשתappleהכל הזמן, אלאהביappleושזההבסיסלהבappleת החוקים.התשובהappleפסלת. תשובה (4): המשפטמשappleה אתסדרהדבריםאךשומר עלהמשמעות המקורית האסטרוappleומים הגיעו להבappleה שצריךלהתחשבבהשתappleות התמידיתשל העולם ומשם להגיעלמסקappleותעל חוקיו.זוהתשובה הappleכוappleה..14

12 תשובה (1): במשפטחסר הגיון פappleימי.אםהחליטהדובר לרכושהקלטהעלגבי תקליטיויappleילבגללערכם הappleוסטלגי,אזזה אומרשאיappleוחושב שהםיותר איכותיים.אבללפיהחלק השappleיבמשפטהואלארכשאותם כילדעתוהם פחות איכותיים מתקליטורים.התשובהappleפסלת. תשובה (): במשפטחסר הגיון פappleימי.אם החליטהדוברלרכוש תקליטוריםולאתקליטי ויappleיללמרות הערך הappleוסטלגי, לאהגיוappleי שעשהזאתבגללשלדעתו תקליטוריםפחות איכותייםמתקליטי ויappleיל.התשובה appleפסלת. תשובה (3): החלטתהדוברלרכוש תקליטמוויappleיללאappleבעה מערכוהappleוסטלגי אלאבגללאמוappleתהדוברכי לתקליטי הוויappleיל איכותגבוההיותר.זו התשובההappleכוappleה. תשובה ( 4 ):במשפטחסר הגיון פappleימי.אם החליטהדובר לרכושתקליטורים למרות הערךהappleוסטלגישל תקליטי ויappleיל,הואכappleראהעשהאתזה כיכןחשב שאיכותםappleופלתמזו שלהתקליטורים.התשובהappleפסלת..15 תשובה (1): אם מappleהיגי האיגודים המקצועייםappleוטים להישחקלאחרזמןרב,לא הגיוappleישהםמתחלפים בקצב מהיר.התשובהappleפסלת. תשובה ( ):אם מappleהיגי האיגודים המקצועייםמסרבים לשאתבאחריותלאורך זמן, לאהגיוappleישהם appleשאריםבתפקיד זמןרב.התשובהappleפסלת. תשובה (3): אם מappleהיגי האיגודים המקצועיים לארוציםלוותר עלהסמכות שכרוכהבתפקיד,לא הגיוappleי שהםמתחלפים בקצבמהיר.התשובהappleפסלת. תשובה (4): הגיוappleישמappleהיגי איגודיםמקצועיים מתחלפיםבקצבמהירכיהםלא מעוappleייappleים להתappleתק לאורך זמןמעיסוקישיר במקצועם.זוהתשובה הappleכוappleה..16 כאשרappleאמרכי " appleחרץדיappleה לכףחובה",משמעותהדבר היאשעלפי פסקהדין היאאשמה. תשובה (1): המשפטבעלהגיון שגוי.התובעהצליחלגרוםלכךשלא יהיהספק באשמתהשלרחל,לכןזה לאמוזרשהיא appleמצאהאשמה.התשובהappleפסלת. תשובה (): המשפטבעלהגיון שגוי.התובעלא הצליח להסיראת הספקבדבראשמתהשלרחל,לכן זהכן מפתיע שהיא appleמצאהאשמה.התשובהappleפסלת. תשובה (3): התובעהצליח להוכיחשרחל אשמה,לכןמפתיעכיבפסק הדיןהיא appleמצאהזכאית.זו התשובה הappleכוappleה. תשובה (4): המשפטבעל הגיוןשגוי. התובעהצליחלגרוםלכךשלא יהיהספק באשמתהשלרחל,לכןזה כן מפתיעשהיאappleמצאה זכאית.התשובהappleפסלת..17

13 הטיול מתואר בשתי דרכים שוappleות אך appleכוappleות על ידי שappleי אappleשים שוappleים, כפישבדוגמהבטקסטהעיר מתוארת בשתי דרכים שוappleות על ידי שappleי אappleשים שוappleים. התשובה הappleכוappleה היא (1)..18 הפסקה הראשוappleהמסבירהכי הדרישהמאappleשיםלומר אתהאמתאיappleהפשוטה כפי שappleדמהמכיווןשהאמת יכולהלהתבטאבמספרדרכים שוappleות,כמובמקרהבו שappleיאappleשיםמספקים תיאורים שוappleיםאךappleכוappleיםשל אותוהדבר (שורות 1-), כמתוארבתשובה (4). תשובה (1) טועappleתכילדרישה שאappleשיםיאמרו אמתאין חשיבות,אך זהלאappleאמר בפסקה,מהשappleאמרהוא שזהמצבמורכבמשappleדמה.תשובה () מדברתעלאמוappleת הדובר,אליה לאמתייחסים בפסקה.תשובה (3) מציגהמצבשבושappleי אappleשים מדבריםואחדמהםמשקר בהכרח,בappleיגודלמה שappleאמר בפסקה..19 "האמתשל מתווךהדירות"היא תיאורappleכוןשלמשהו,אשר אappleשיםבכלזאתעשויים לפקפקבאמיappleותו (שורות 6-8), כמתוארבתשובה ( 3 ).לא מדוברפהבשילובבין עובדותחשובותולא חשובות כפישמתואר בתשובה ( 1 ),אובתיעודהמכילפרטיםלא appleכוappleיםכפי שמתוארבתשובה () אובאמוappleתהדוברבאמיappleות דבריו כפישמתוארבתשובה (4)..0 על שאלה זו appleיתן לעappleות על די קריאת המשפט כולו: "יש פרטים רבים שהיעדרם לא יפגע בדיוק של התיאור", כלומר, צבע האמבטיה הוא פרט appleכון אך לא רלווappleטי. התשובה הappleכוappleה היא (1)..1 הפסקה השלישית עוסקת בגישההדוגלת במדדיםappleוספים להגדרתאמירהמסוימת כאמת,כמוהדיוק והכappleות של אותהאמירה.לכן אמירהשמוגדרתכאמתרק בגללשאיappleה מכילהפרטיםלאappleכוappleיםלא תיחשבבהכרחכאמתעלפי גישהזו, כיווןשהיאעשויה להיות לאמדויקתוחסרתכappleות. התשובה הappleכוappleההיא (1).. תשובה ( 1 ):מקרהזהמתאיםלמצבבואדםמשקרכדי לעודדאתחברו להעלות טיעוןמשכappleעיותר (שורות 8-9 ).התשובהappleפסלת. תשובה ( ):המקרהמתאיםלשקר שappleועדלמappleוע פגיעהברגשותהזולת (שורה 5 ).התשובהappleפסלת. תשובה ( 3 ):במקרהזההשקרappleועד להגןעל פרטיותושלהאדם (שורה 5-6 ).התשובהappleפסלת. תשובה ( 4 ):שקרזהappleובע מרצוappleושלאדםלהתחמקמעוappleש, מקרהשאיןלוהצדקה בפסקההרביעית.זו התשובה הappleכוappleה..3

14 חשיבה כמותית פרק ראשון.1 appleתון כי כל אחד מהמשולשים היappleו משולש שווה שוקיים וכי כל המשולשים חופפים זה לזה. בהתאם לסרטוט, בוappleיתןלראות כיאחת מזוויותהבסיסשל המשולשהיאבת appleסיקכיכל 7 זוויותהבסיסהן בappleות 7 (זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו) ועל כן זווית הראש בכל אחד מארבעת המשולשים היא בת = = 36 α+ appleחשב. 36 +β+ 36 +γ+ 36 +δ+ 36 סכוםזוויות שלזווית עגולההוא 360 ולכןמתקיים = 360 וappleראה כי:. α+β+γ+δ= = = 16 התשובה הappleכוappleה היא (). המעגל הappleתון משיק הן לציר ה- x והןלצירה- y. לפי המשפטהאומר כימשיק למעגלמאוappleךלרדיוסבappleקודת ההשקה אappleו יכולים להסיק כישיעור ה- x של appleקודת מרכז המעגל שווה לשיעור ה- x של appleקודת ההשקה בין ציר ה- x לרדיוס המעגל, ובאופן דומה שיעור ה- y של appleקודת מרכז המעגל שווה לשיעור ה- y של appleקודת ההשקה בין ציר ה- y לרדיוס המעגל. מכאן שהמרחק ביןמרכז המעגל לציר ה- x שווה לרדיוס המעגל והמרחק בין מרכז המעגל לציר ה- y שווה גם הוא לרדיוס המעגל. איappleappleו יודעים את גודלו של רדיוס המעגל ובאיזה רביע appleמצא המעגל אך אappleו כן יכולים להסיק כי שיעור ה- x שלמרכזהמעגלשווה בערכוהמוחלטלשיעורה- y (וערךזהשווה בגודלולרדיוס המעגל).התשובה היחידה העוappleה על תappleאי זה היא התשובה הappleכוappleה היא ()..( 5,5). מספר שריבועו מתחלק ללא שארית ב- 100 הוא בהכרח כפולה שלמה של שלם אזי בהכרח appleיתן לחלק את הביטוי בהכרח מספר שלם. 10. לדוגמא, אם m היappleומספר ( 10m ) = 100m ב- 100 מכיוון שתוצאת החלוקה היא m וזהו מכאןשהביטוי +n היappleו כפולה שלמהשל 10,ועל כןספרת האחדותשל n היא ראשית, appleחשב בכמה אחוזים מתוך הזמן הכולל עוסק appleדב בקבלת קהל. appleחסר מהשלם (100%) אתהאחוזים המייצגים את appleתחי הזמן בהם appleדב עוסק בפעילויות שאיappleן קבלת קהל: 10% %. 100 מצאappleוכיבחצי מהזמןappleדב מקבלקהל. 5% 8% 7% = 50% appleתון כי appleדב עובד appleדב עובד 1 8= 8 ביוםועל כןבכליוםappleדב עוסקבקבלת קהלבמשך 4 שעות.. 8 4= 8 ימים בחודשועל כןמספרהשעות החודשיותבהןappleדב עוסקבקבלתקהלהוא 11 התשובה הappleכוappleה היא ().

15 5. כאשראappleו סוכמים שappleימספרים דוספרתיים עליappleו לסכוםתחילהאת ספרותהאחדותולאחרמכןאתספרות העשרות (ואם יש צורך עליappleו להעביר שארית מסכימת ספרות האחדות). בתרגיל זה appleיתן לראות כי מתקיים B=9 (מכיווןשאז A= 10, ואמappleם 1= + B appleתוןכי. A A ו- B מייצגות ספרותמ- 1 עד 9 ועל כן לא ייתכן כי למרותשappleיתן להעבירשאריתלסכימת ספרותהעשרות לאייתכןכי ספרות האחדות שלהתוצאההיא 0 בהתאםלappleתון העוסק בתחומןהאפשרישל הספרות). בשלבזהאappleולמדיםש- A ו- B הן שתיספרותעוקבות ולכן appleיתן לפסול את תשובות (), (3) ו-( 4 ) באופן הבא: 1 -מכפלה של 3 ו- 7. אלולא ספרותעוקבות. ושל 36 -מכפלה של 4 ו- 9 6 ו- 6. אלו לאספרות עוקבות. 45 -מכפלה של 5 ו- 9. אלו לא ספרות עוקבות. לעומתן, המספר 7 הוא מכפלה של 8 ו- 9 ואלו כן ספרות עקובות = appleיתן להציב ולראות כי זו התשובה הappleכוappleה: 189 התשובה הappleכוappleה היא (1).. 3x= 60 y אגפיםוappleקבל appleעביר. 3 x+ y= 6. בהתאם לסרטוט appleבappleה את המשוואה הבאה: 60 y =x ס"מ,וגודלו המיappleימלימתקבל = 10 3 appleתון כי > 15. y מכאןשלכלהיותר גודלושל x הוא x= שואףבערכול- 30, כלומר = 0 3 התשובה הappleכוappleההיא (1).. מכאןש- 10 x< < 0. הכappleיסהלאתר ארכיאולוגיappleכappleסתתחת הקטגוריהשל "כappleיסהלאתרי תיירות". appleתון כיאלדיןשילם 50 דולר עבורהכappleיסהלאתר. מהתבוappleappleות בקטגוריה זועבורכלאחת מהמדיappleותappleראהכירק במדיappleהד' הוציאאלדין.7 יותרמ- 50 דולרעל כappleיסותלאתריתיירות (9 הappleתון. דולר) ומכאן שזו המדיappleה היחידה אשר יכולה לקיים את עליappleו לחפש שתי מדיappleות סמוכות (מכיוון שappleתון כי אלדין יכול לעבור באופן ישיר רק בין מדיappleות אשר יש ביappleיהןגבול)אשר בהן הסכוםאותו הוציא אלדיןעלליappleהבאחת מהווהחצימהמדיappleההאחרת..8 המדיappleותאשרמקיימותאת התappleאיהן ד'ו-ו'אשרבהןדappleי הוציאעלליappleה 11 דולר (במדיappleהד')ו- 56 דולר (במדיappleהו'). ישלשיםלב כיאמappleםמדיappleות ב'ו-ה'עוappleותעל תappleאיהשאלה מבחיappleהמספרית,כלומרסכוםהכסף אותוהוציא אלדיןעל ליappleהבמדיappleהב' מהווה מחצית מהסכום אותו הוציאעלליappleהבמדיappleהד'אך בין מדיappleותאלואיןגבול משותף.

16 9. appleתון כיאלדיןביקר בכלאחתמהמדיappleות פעםאחתבלבד.מדיappleהא' מחוברתבגבולמשותף רקלמדיappleהב'ולכן לאייתכן שאלדיןביקרבה באמצעמסעו (כלומר לאבתחילתהמסעאו בסופו)מכיוון שאזאלדיןיהיו חייב לעבורבמסעו פעמייםבמדיappleהב'ועל פיהappleתוappleיםאappleו יודעיםכיזה לאייתכן. לפיכך,עומדות בפappleיappleושתי אפשרויות: -אלדיןמתחילאת מסעו ממדיappleה א'ובמקרהזהמדיappleה ב'היא המדיappleההשappleייהבה הואביקר. -אלדיןמסייםאת מסעובמדיappleהא' ובמקרהזהמדיappleה ב'היאהמדיappleה החמישיתבההואביקר. מבין שתי האפשרויות המופיעות לעיל האפשרות השappleייה הזו שמופיעה התשובות, כלומר מדיappleה ב' היא המדיappleה החמישית שבה ביקר אלדין. התשובה הappleכוappleה היא (). 10. מכיוון שעבורכלמדיappleהמספר הappleסיעותהכולל באוטובוסיםהוא מספרשלם, וappleתון כימחיר הappleסיעה באוטובוסיםהוא אחידappleסיק כיהסכוםשהוציא אלדין בכלמדיappleהעלתחבורה חייב להתחלק במחירappleסיעה בודדהבאוטובוס. 87, appleוכללראות 4, כיכולם 15, 36, 1, מהתבוappleappleות בסכומיםאותם הוציא אלדיןעל appleסיעהבאוטובוסים- 33 מתחלקיםב- 3. a. a 3 1 b b 3 a a 3 a 3 = 36 a b 4 = 36 a b לפישימושבחוקי חזקותappleקבל: 36 =. 4 b = 36 b = 36 4 = 9 b= appleציב 4=a בהתאם לappleתוןוappleקבל: 3.1 חשוב לא להתבלבל ולשים לב לappleתון האומר כי הקומה הראשוappleה בבappleיין appleמצאת על הקרקע. מכאן שמספר המדרגות לכל דירה בקומה הראשוappleה הוא המדרגות לכל דירה בקומה השלישית הוא 0 בכל קומה יש ( ) = , 0 מספרהמדרגותלכלדירה בקומההשappleייההוא 10,מספר ומספרהמדרגותלכל דירהבקומההרביעיתהוא. 30 appleתוןכי 3 דירות. בהתאם לכך appleבappleה את הביטוי המתאר את סכום המספרים שרשם בעל הבappleיין: = 3 10 = התשובה הappleכוappleה היא ().

17 .13. (בליטרים)שהיולרבקה בהתחלהבתורx appleסמןאתכמותהחלב appleתון כיליצחק היו בהתחלה ליטרים שלחלבוכי 1 4 מהכמות, כלומר בappleוסף, appleתון כי לאחר ההעברה כמות החלב של יצחק הייתה גבוהה פי 1 4 = 1 3 = 3x appleפתח סוגרייםוappleקבל: = 3 x+ התשובה הappleכוappleה היא (3).. appleעביר אגפים וappleקבל ליטר הוא appleתן לרבקה. 3 מכמות החלב של רבקה. מכאן ש:. x = 0 appleתון כי בכתה יש תלמידים וכי מספר העטים הממוצע לתלמיד הוא 1.5. מכאן שמספר העטים הכולל אםלכתהיצטרפו 5 תלמידים חדשיםשלכל אחדמהם 4 עטיםמספרהעטים 5= בכתההוא 30 5=. 0 + מכאן,שלכל תלמידבכתהיהיו הכולל בכתהיהיה 50 ומספר התלמידים הכוללבכתהיהיה 5 בממוצע = עטים התשובה הappleכוappleההיא (). שטח הפappleים של קובייה שאורך מקצועה a ס"מ הוא 6a מכיווןשיש 6 פאותושטח כלאחתמהןהוא. a.15 8 קוביותכאלה a 6. מכיווןשבסה"כיש 6a = 4 3a = שטח הפappleים של כל אחת מהקוביות הקטappleות הוא 3a. 8 = 1a סכום שטחי הפappleים של כל הקוביות הקטappleות הוא 6a. 1a = 1 מכאן שהיחס המבוקש הוא התשובה הappleכוappleה היא ().

18 16. כדישappleוכל להשוותבצורהappleוחהיותר ביןהשבריםעליappleו להביאאת כולםלמכappleהמשותף appleחשב: =, =, = כעתappleעבירעלכלאחת מהתשובותוappleראההאם היאמקיימתאתאי השוויוappleותבצורהappleכוappleה. 18 <.התשובהappleפסלת <.התשובהappleפסלת <. זוהתשובה הappleכוappleה < < < תשובה (1): תשובה (): תשובה (3): תשובה :(4) < <. זוהתשובה הappleכוappleה appleסמןאתרדיוסהמסלול המעגלי בורצה סיגליתכ- rמטרים. appleתוןכי סיגליתמסיימת הקפהבשעהולכן מהירות ריצתה היא πr מטריםלשעה. אורכושלהקוטר הוא r, כלומרזמןהריצה שלסיגליתעלגבי r 1 הקוטר מהווה = מזמןהריצה הכולל שלה עלגביהמסלול המעגלי.אappleי יודעיםכי πr π π= ולכןזמן הריצה הכולל של סיגלית על הקוטר הוא התשובה הappleכוappleה היא (4). דקות..18 ראשית, appleתבוappleןבאגף הימappleי. כלמספרשלםהמוכפלב- הואבהכרח מספרזוגי,ולכן אםappleוסיףלו 1 יתקבל מספראי זוגי.מכאןש- d+1 היappleו מספראי זוגי. + 1, +c מכפלהשל שלושה מספרים שלמים- appleתייחסלאגףהשמאליכאל. a,b עליappleולדרושששלושת המספרים הללו יהיו אי זוגיים מכיוון שאם מספר אחד או יותר מתוך השלושה היappleו זוגי אזי מכפלת שלושת המספרים היא זוגית. מכיווןשהביטוי 1+b מייצגמספראי זוגיappleסיקכי b בהכרחזוגי. התשובה הappleכוappleה היא ()..19 לאחר שאלי יקיש את הספרה הראשוappleה, שערכה הוא, 4 יהיה עליולהקיש מהן גדולמהקודמת. appleשיםלבכי קיימותבדיוק 5 ספרות שערכןגדולמ- 4 אפשרויותמתאימות להקשהמלבד (משמאללימין). appleיתן לראות זאת באופן הבא: 5 ספרות appleוספותשערך כלאחת ( 5, 6, 7, 8, 9) ולכן לא קיימות

19 לאחרשאלימקיש 4 עליו להקישספרה הגדולהממappleה. אםיקישספרההגדולהמ- 5 (למשל ( 6 יהיהעליו 8,. 7, כעת,גםאם יקישאותןברצף 789 תישארלו ספרהappleוספת להקיש 4 ספרות appleוספותמבין האפשרויות 9 להקיש אך ללא אפשרויות קשה מתאימות (מכאן שהספרה האחרוappleה הוא הקיש יהיה ממappleה). 9 ואיןספרההגדולה לפי עקרון זה appleסיק כי כל הספרות בקוד היappleן עוקבות ויש רק אפשרות אחת המקיימת את תappleאי זה. התשובה הappleכוappleה היא (1). appleתון כי ו- ABC AEF ועל כןהמשולשים EF BC הם משולשים דומים (לפי משפט דמיון ז.ז.ז)..0 1 AE= AB 3 appleתון כי ולכן זהו יחס הדמיון בין צלעות המשולשים. ABC שווהלשטחהמשולש EBCF כישטחהטרפז appleשיםלב פחותשטחהמשולש. AEF על פי כלל, יחס השטחים בין משולשים דומים שווה לריבוע יחס הצלעות של המשולשים. מכאן ששטחו של מהווה המשולש AEF 1 = משטחושל appleתוןכישטחושל. ABC ABC הוא 9 סמ"רועלכןשטחושל AEF הוא 1 סמ"ר. appleחסרביןשטחיםאלו וappleקבלששטחהטרפז EBCF הוא 8 סמ"ר. התשובה הappleכוappleה היא (4).

20 חשיבהכמותית פרקשappleי appleעבור עלכלאחת מהתשובותוappleappleסה לפסולאותה.עליappleו לזכורכי כלהבappleות קיבלויותרמ- 0 אגוזיםוכי הבת הצעירה קיבלה יותר אגוזים מהבית האמצעית, והאמצעית קיבלה יותר אגוזים מהבת הבכורה..1 תשובה (1): לא ייתכןכיהבת האמצעיתקיבלהאגוזאחד מכיווןשפרושהדברהוא שהבתהבכורה קיבלה 0 אגוזים,בסתירה לappleתון.התשובהappleפסלת. תשובה (): אם הבת האמצעית קיבלה 5 אגוזיםappleיתן להסיקכיהבתהצעירה קיבלה 6 אגוזיםומעלה. מצבזהלאייתכןכיאזסך האגוזים שקיבלוהשתייםגדולמ- 9 וזהומספר האגוזים שהיהברשות שולמית בהתחלה. התשובה appleפסלת. תשובה (3): מקרה זה אפשרי בהחלט. לדוגמה, הבת הבכורה קיבל אגוז אחד, הבית האמצעית והבת הצעירה 3 אגוזים 5 אגוזים.זוהתשובה הappleכוappleה. תשובה (4): אם הבתהאמצעיתקיבלה 4 אגוזיםappleיתן להסיקכיהבתהצעירה קיבלה 5 אגוזיםומעלה. מצבזהלאייתכןכיאזסך האגוזים שקיבלוהשתייםגדולמ- 9 אושווהל- 9 ואז,בצירוףמספר האגוזיםשקיבלההבתהבכורה (מספר חיובי בהכרח)מתקבלמספרהגדולמ- 9.התשובהappleפסלת. התשובה הappleכוappleה היא (3). appleציב את המספרים בביטוי בהתאם למקרה של זוגי/ אי זוגי: $ ( 9) $ ( 14) = = = = $ ( 47) התשובה הappleכוappleה היא (3).. appleשיםלב כיהסכום המיappleימלישמקבלרפי עלפעילותהוא 3 שקלים (עבורטיפול בחבילה). 4= 3 שקליםעבור הפעולות מכאן,שאםביום מסויםביצערפי 4 פעולותהוא קיבללכל הפחות 1 שביצעביום זהוכןלא ייתכןהוא קיבל 11 שקלים באותויום. התשובה הappleכוappleההיא (1)..3

21 4. appleסמן בהתאם לappleתוappleים: x ההסתברות להוצאת סוכריה סגולה. x ההסתברות להוצאת סוכריה ירוקה. מכיוון שאין סוכריות בצבעים appleוספים בכד מתקיים מכאן שההסתברות להוצאת סוכריה סגולה היא ההפרש בין שתי ההסתברויות הללו הוא: התשובה הappleכוappleה היא (3). 1. x= 3 x=1, x+ כלומר 1 3 וההסתברות להוצאת סוכריה ירוקה היא = לזווית שטוחה היאבת. 0 ABC לב כי במשולש appleשים הזווית המשלימה את הזווית שגודלה.5 הזוויתהחד צדדיתלזווית שגודלה 130 היאבת. 50 appleיתן לראותכי α היא זוויתחיצוappleית למשולשזה ולכןשווה בגודלהלסכוםשתי הזוויות הפappleימיות שאיappleןסמוכותלה,. α= כלומר = 70 התשובה הappleכוappleההיא (). 6. appleתון כי חגי צובע את הקיר בקצב של 10 מ"ר בשעתיים וכי עappleת צובעת את הקיר בקצב הגדול פי 1.5 מהקצב של חגי, ועל עappleת צובעת את הקיר מ"רבשעתיים. 5= בקצב של 15 = מ"רשל קיר,ובהתאםלכךב- 4 שעותיצבעו מכאן, שבשעתייםהשappleיים צובעים ביחד 5 = 5 מ"רמהקיר. השappleיים 50 התשובה הappleכוappleה היא (). 7. appleחשב את הביטוי בעזרת appleוסחת האחוזים וצמצום גורמים משותפים: = = = = התשובה הappleכוappleההיא (3)

22 appleעביר קו בין הappleקודות ו- BCD. ABD שמתקבליםשappleימשולשים- כך ו- D B בappleוסף להיותהשלהצלע BD משותפתלשappleי המשולשיםהapple "ל, appleתוןכי ABCD מעוין ולכןכלהצלעותבו שוות אחת לשappleייה, ומכאן ששappleי המשולשים חופפים זה לזה (משפט חפיפה צ.צ.צ). appleיתן לראות מהסרטוט כי זווית הראש במשולש הצלעות BCD היאבת 60 ומכאןשסכום שתיזוויות הבסיסהוא = 10 DC-וBC שוותזולזו (צלעות במעוין)ומכאן שזוויותהבסיסשל המשולששוות זולזוועלכן גודל כל אחת מהן הוא ומכיוון שהמשולשים 10 = 60. משולשבושלוש הזוויותהןבappleות 60 הואמשולש שווהצלעות ABD ו- BCD חופפיםappleסיקכי שappleי שוויצלעות..8 a= a 3 4 שטח משולש שווה צלעות שצלעו aהוא. בתרגיל זה appleיתן לראות לפי הסרטוט כי ולכן 3 4 = 3 =, וסכוםשappleי המשולשיםביחד (וזהו למעשהשטח 4 4 שטח כל אחד מהמשולשים הוא 3. המעוין) הוא 3 התשובה הappleכוappleה היא (1). היקפו של ריבוע שצלעוx הוא appleמצא את אורך כל אחת מהצלעות: מכאן ששטחו של הריבוע הוא. 4x בתרגיל זהappleתוןכיהיקף הריבועהוא 3 ס"מ.. x= 8 appleצמצםוappleקבל. 4 x= 3 = 64 8 סמ"ר. appleתוןכי שטחהריבועושטח המלבן שווים זהלזה,ובappleוסףappleתוןכי אורךהמלבןהוא 3 ס"מ. שטחמלבן שווהלמכפלתאורכו ברוחבוולכן רוחבהמלבן (y ( מקייםאתהמשוואה appleצמצם וappleקבל. 3 y = 64. y = התשובה הappleכוappleה היא ()..9. x + 1 ( x+ 1) 1 x( x+ 1) ( x+ 1) x = x : הביטויכולולמכappleהמשותףx apple.10 כפולאת + 1 x = + x x x 1+ 1 x = x x = 1 דרךappleוספת: appleציב = 1 x 1 = 4+ 1= בביטוי המקוריוappleקבל: 1 כעת, appleראה כיהתשובה היחידהששווהל- 1 היאתשובה (1). התשובה הappleכוappleה היא (1) ( 1+ 1) 1

23 ואתגובה הגלילב- h. r אתרדיוסהבסיסב- appleסמן 11. appleפח הגליל הוא appleתון. πr h כיappleפח הגלילגדולפי 3 מגובהוועל כןמתקיים: appleחלקב- h. πr h= 3h.1 התשובה הappleכוappleה היא (3). וappleקבל: 3 =. πr זהושטח בסיסהגליל. appleסמןאתמספר הדיסקים שלאביבה בתחילתהשappleהב- x. בהתאםלappleתוappleים,מספר הספריםשלאביבה בתחילתהשappleההיה 5x. במהלךהשappleהמספר הספריםשלאביבהפחתב- 10 ומספרהדיסקיםגדלב 6, כך שבסוףהשappleהמספר הספריםשלאביבה בסוףהשappleה היהגדולפי 3 ממספרהדיסקים שלה. appleבappleהמשוואה בהתאם: x= 8. appleצמצםוappleקבל: ( 6) x 10= appleכappleס. 5 איבריםדומים: 3x+ x 10= appleפתח. 5 סוגריים: 18 3 x+ = 14. x מכאןשמספר הספריםשל אביבהבתחילתהשappleההיה 70 התשובה הappleכוappleה היא (1) =.13 השטח המיappleימלי המשותף לשתי הצורות מתקבל מסכום שטחי הצורות פחות שטח הדף, כלומר סמ"ר. 50= 0 השטח המקסימלי המשותף לשתי הצורות מתקבל כאשר הצורה בעלת השטח הקטן יותר מוappleחת במלואה בתוך הצורה הגדולה, ובמקרה זה השטח המשותף לשתי הצורות הוא בדיוק כשטח הצורה בעלת השטח הקטן יותר. התשובה הappleכוappleה היא (3). apple.14 רצה לפתוחאתהאגףהשמאלי ו"להעלים"אתסימן הערךהמוחלט. מכאן שקיימות שתי אפשרויות: = y, כלומר = 0 x+ appleעביראגפיםוappleקבל. 0 y = x y -. y מצבזהאיappleו אפשרי לפיהappleתון. y 0. y = y במקרהזהמתקיים., כלומר x= 0 x= 0 appleעביראגפיםוappleקבל. x+ y= y x - > 0 appleשים לב כי האגף השמאלי של הביטוי בהכרח חיובי ולכן גם האגף הימappleי חיובי. מכאן שמתקיים. y appleעביר. y אגףוappleקבל < 0 התשובה הappleכוappleה היא (4).

24 15. appleעבורעלכלאחת מהתשובותבappleפרדוappleבדוקהאם קיימתהצבתמספריםאשר מפריכהאותהומקיימת את הappleתוappleים. = 9,b = 5, c = 3 appleציב. a תשובה (1): appleיתןלראותכי b+c= 8 איappleו מחלקשל a.התשובהappleפסלת. תשובה (): appleיתןלראותכי b c= 15 איappleו מחלקשל a.התשובהappleפסלת. תשובה (3): appleיתןלראותכי c איappleו מחלקשל =b 14 + a.התשובהappleפסלת. תשובה (4): appleתוןכי cהיappleומחלקשל a. מכאן שappleיתןלכתובאת a כלשהו. a b ב- c וappleקבל appleחלק את התשובה הappleכוappleה היא (4). כ- c m כאשר m היappleומספרשלם m c b m =. זהו בהכרחמספרשלם ולכןזוהתשובה הappleכוappleה. b c.16 שלושת המשולשים הכהים חופפים זה לזה מכיוון שהם בעלי זוויות זהות ( 45, 45, 90 ) ובappleוסף היתר של כל אחד מהם שווה ליתר של שappleי המשולשים האחרים (ועל כן appleיתן להשתמש במשפט חפיפה ז.צ.ז). במשולש ישר זווית ושווה שוקיים היתר גדול פי בשלושת המשולשים הוא. a משוקי המשולש ועל כן אורך כל אחת מהשוקיים במשולש ישר זווית שטח המשולש שווה למחצית מכפלת אורכי השוקיים ולכן שטח כל אחד 3 a 4 1 a מהמשולשים הוא סמ"ר. מכאן שסכום השטחים הכהים הוא סמ"ר. = 1 a a = 4 התשובה הappleכוappleה היא (4). 17. עליappleו לעבורעל 4 השורות המייצגותאת 4 התשובות האפשריותולבדוק באיזומהשורותסכום המספרים המופיעיםבאותהשורה הואהגבוה ביותר פעמים. + 5= תשובה ( 1 )-הספרה 0 מופיעה פעמים. 7+ 0= תשובה ( )-הספרה מופיעה פעמים. + 3= תשובה ( 3 )-הספרה 9 מופיעה פעמים. 6+ 7= תשובה ( 4 )-הספרה 4 מופיעה 17 appleיתן לראותכימבין האפשרויות המוצעותלספרה 4 השכיחות הגבוההביותר.

25 18. מכיוון שמספריהטלפוןשל רןויוappleה מורכביםמספרות זהותappleוכל לחפששתיספרות אשרקייםלה ייצוג בטבלה בכל אחת מהעמודות, לדוגמה: לאייתכןכיהמספרשלרן הוא מכיווןשלפיהטבלההספרה לא מופיעהבפעםאחת במקום D. מהתבוappleappleות בטבלה appleראות כי שתי הספרות היחידות אשר עוappleות על התappleאי הן 7 ו- 9. appleתון כי סכום הספרות במספר הטלפון של רן גדול יותר מסכום הספרות במספר הטלפון של יוappleה ומכאן appleסיק כי כל הספרות במספרו של רן הן 9 ובמספרו שליוappleההן רןהוא 36 ובמספרושליוappleה 8 וההפרשהוא 8. התשובה הappleכוappleה היא (3).. 7 לכן,סכום הספרותבמספרושל.19 כדילמצואבכמהמספרים לפחות מופיעההספרה עליappleולבדוק באיזהמיקוםהיא מופיעההכיהרבה פעמים ומהמספרההופעות שלבמיקוםזה. appleיתןלראות כיהספרה מופיעה 8 פעמים במקום A ומכאןשהיא מופיעה לפחותב- 8 מילים. התשובה הappleכוappleה היא (3). apple.0 שיםלב כיהמספריםשל השappleיים מורכביםרק מהספרות 6 ו- 0. appleיתן לראותכיהספרה 0 לא מופיעהבכללבמקום A ועלכןגםהמספרשל דappleיוגםהמספרשלמשה מתחילים בהכרח בספרה appleיתן לראותכיהספרה 6 לא מופיעהבכללבמקום D ועלכןגםהמספרשל דappleיוגםהמספרשלמשה מסתיימים בהכרח בספרה התשובה הappleכוappleה היא (4)

26 אappleגלית פרק ראשון.1. מכיווןשפירותהדר עשירים בויטמין C, הםחלקחשוב מדיאטהבריאה. 1. bound -מחויבים. strange -מוזרים 3. narrow -צרים 4. rich -עשירים גםתיארוך פחמן- 14 וגם ההיסטוריהבעל-פהשל הוואי מצביעות עלכך שההתפרצותהאחרוappleהשלהר הגעשהאליאקאלה התרחשהמתישהובין 1480 ו hesitate -מהססות. indicate -מצביעות.3 graduate -מסיימות 4. exaggerate -מגזימות התשובה הappleכוappleההיא (). הליוםהוא ייחודי בכך שהוא היסודהיחיד שהתגלהעלהשמשלפappleי שהתגלהעלכדורהארץ. animate -מוappleפש 1. lethal -קטלappleי. artificial -מלאכותי 3. unique -ייחודי 4..3 תושביעריםהמחפשים שקטושלווה באזוריםכפריים appleדהמיםלעיתים קרובותעל דיכמותהרעש שמפיקיםצפרדעי שור, קטידידיםוחגבים..1 quitting פורשים. kneeling כורעים.3 seeking מחפשים.4 wrapping עוטפים.4

27 .5 בגופו שלחתוליש לפחות 30 עצמות,בעוד שבגוףהאדםישרק 06. whereas בעודש from aside מלבדל.... than rather -יותרמאשר.3 wherever בכלמקום שהוא 4. התשובה הappleכוappleההיא (1)..6.7 מירוץ הסוסיםהמסורתי אילפאליו מושך אלפי אappleשים לסייappleה, איטליה,בכל קיץ. draws -מושך 1. flatters -מחמיא. qualifies -מסמיך 3. adjusts -מתאים.4 התשובה הappleכוappleההיא (1). ירקןמוערך מאודבסין,שם מתייחסיםאליוכאלאבן החןהיקרה ביותר. advised -מיועץ 1. marked מסומן. excused משוחרר.3 prized מוערך.4 מחקריםמראיםכי הזיכרוappleותהמועריםעל ידי ריחות הםעוצמתייםיותרמשראלה המופעליםעלידי רמזיםחושייםאחרים. 1. evoked -מוערים. apple-ingestedבלעים 3. alleged -מואשמים appleהגים -uttered.4 התשובה הappleכוappleההיא (1)..8

28 המשפט המקורי:אל תחשוב שאין תappleיappleים בגלל שהמים appleראיםשקטים. (פתגם מלזי) תשובה (1) appleפסלתכיווןשעלפיה לאצריך לפחדממהשלארואים, בappleיגודלטעappleה המקורית.תשובה () appleפסלת כיוון שעלפיהלא צריךלדאוגכשהדבריםappleראים רגועים, בappleיגודלטעappleה המקורית.תשובה (3) appleפסלת כימתייחסתלעובדה שלאמופיעה במקור.תשובה ( 4 )היאהתשובה הappleכוappleה,היאשומרתעל משמעותהמשפטהמקורי צריךתמידלהיות מודעלסכappleותשלא appleיתןלראות. המשפט המקורי:רווחיהappleפטהפכו את ריאד, בירתערב הסעודית, לאחת מהערים בעלותשיעור הצמיחה המהיר בעולם. תשובה (1) appleפסלת כיווןשמוסיפה טעappleהשלא הופיעהבמקורכיריאד היאגםהעיר הגדולה ביותרבערב הסעודית.תשובה () appleפסלת מכיווןשהיאטועappleת כיריאדהיא אחתהעריםהגדולות בעולם.תשובה (3) appleפסלתמכיוון שהיאמשווה אתתעשיית הappleפטבריאדלשארעריערבהסעודית,דבר שלאמוזכרכלל במשפטהמקורי.תשובה (4) היאהתשובה הappleכוappleה, היאמשappleהאת הappleיסוחאךשומרת עלמשמעותו המקוריתשלהמשפט ) revenue -רווח, תשואה,הכappleסה= income הכappleסה) המשפט המקורי:המדעןבן המאה התשעה-עשר יוסטוסליביג היה מוקסם מכימיה מגיל צעיר. תשובה ( apple(1 פסלת מפappleישמוסיפהטעappleהכי ליביגהיהחלוץבתחום הכימיה.תשובה (3) appleפסלת כיגםהיא מוסיפהטעappleה כיליביג היהאחד הכימאיםהמובילים בתקופתו.תשובה (4) appleפסלת כיוון שהיאטועappleתכי ליביג הצטיין בכימיהכילד. תשובה () היא הappleכוappleה,היא מחליפהאתסדרהמשפטאךשומרתעל משמעותו. התשובה הappleכוappleההיא ()..11 המשפט המקורי:במאה השלישית לספירה, לטיappleית קלאסית ולטיappleית וולגרית התפצלו;הראשוappleה appleהייתה אמצעי התקשורת לספרות,בעוד שהשappleייה appleהייתה המקורלשפות הרומאappleיות. תשובה (1) appleפסלת כיווןשלפיה הלטיappleית הוולגריתהתפתחה מהלטיappleיתהקלאסית, בappleיגודלטעappleת המקור כי השתייםהתפצלוממקור משותף.תשובה (3) appleפסלת כיוון שלפיהשתיהשפות appleהפכועםהזמןלשפות הרומאappleיות.תשובה (4) appleפסלתכיוון שמוסיפהטעappleהכי השפותהרומאappleיות הופיעולראשוappleהבמאה השלישית והושפעו מהלטיappleיתהקלאסית והוולגרית.תשובה ( )היאהתשובה הappleכוappleה,היאמחליפהאת סדרהמשפט וappleיסוחו,אך שומרתעלמשמעותוהמקורית. התשובה הappleכוappleההיא ()..1

29 הטקסט עוסקבשיטותשוappleות שלappleיקוי דappleטלישל היפופוטמים,הן בטבעוהן בגappleיחיות,אךלאמתמקד באספקטים appleוספיםשלחייהם. התשובה הappleכוappleההיא (1). הפסקה מתארתמקרהבו הזברהappleיקתהאת שיappleי ההיפופוטם,ובהמשךמוסברכי פעולה זוחשובה לבריאות ההיפופוטם.לכן appleיתןלומרכיהזברהעוזרת ( helping )להיפופוטם. התשובה הappleכוappleההיא (). בשורה 8-9 מוסברכי בבריכותובבורותהמיםחייםדגים קטappleיםאשר אוכליםאת שאריותהאוכל התקועותבשיappleי ההיפופוטמיםוכךהםמappleקים אותן. בשורה apple14 אמרכי עובדיגן החיותהחליפו ("switched") אתהמטאטא בוהשתמשו במברשתשיappleיים ארוכה.המילההמתאימה להחליףאת " switched "היא changed לשappleות,להחליף. כיוון שבטבעappleעזרים ההיפופוטמים בחיות אחרותלappleקותאת שיappleיהם,השיטהשבה בחרו עובדי גןהחיות בציריךדומהלשיטות בטבע,כיוון שבחרולהפעילחיה אחרת,ולא לappleקותאת שיappleי ההיפופוטמיםבעצמם. הטקסטעוסקבאות thorn ובהיעלמותה מהשפההאappleגלית. התשובה הappleכוappleההיא (). הטקסטמסבירכיהאותy ייצגהבעבר אתאותוהצליל שמביעהצירוףthוכךappleהגתה,על כןappleיתן להחליף ביappleיהן והמילה "ye" הופכת ל" the ". התשובה הappleכוappleההיא () בשורה 9 מתוארElderFutharkככתב עתיק,ובהמשך מתוארתהאותthornמתוך כתבזה,שדמתה לאותy וייצגה צלילדומהלזהשלth. הפסקה האחרוappleהמתארת אתהסיבהשבגללההאות appleדחקה thorn מהשפההאappleגלית. התשובה הappleכוappleההיא (). בפסקההאחרוappleהappleאמרכי השפההאappleגליתהשתappleתהבגלל מכוappleותהדפוס, שהגיעומגרמappleיהוצרפת בהן האות thorn לא הייתהקיימתוכןמוזכר איזהשימושappleעשה כיוםבמילהye.לא מופיעהסברמדועבחרו להשתמשבצירוף th ולאב- y. התשובה הappleכוappleההיא (1)..0.1.

30 אappleגלית פרק שappleי המטבע הראשוןשappleטבע בארצותהבריתהיההדולרהכסוף. 1. coin מטבע. quiz חידון 3. fact עובדה 4. tie עappleיבה,קשר התשובה הappleכוappleההיא (1)..1 ב- 197 הפך בובי פישרלאלוףהעולםבשחמט עלידיהבסתהאלוףהקודם, בוריס ספסקי. commanding ציווי.1 defeating הבסה. refusing סירוב.3 examining בחיappleה.4 התשובה הappleכוappleההיא ().. למרותשבצורתןהמדוברת שפותהאורדו וההיappleדיכמעט זהות,בצורתן הכתובההן דישוappleות..1 envious קappleאיות. identical זהות.3 adequate מספיקות;הולמות.4 observant ערappleיות התשובה הappleכוappleההיא ()..3 רקשappleי סוגיםשל אגוזימקדמיההםאכילים;כלהשאר הםרעילים. 1. radiant קורappleים, זוהרים. portable appleיידים.3 sacred קדושים.4 edible אכילים.4

31 אםיתפתח מחסורבמים,ייתכןכי עובדיהציבורייאלצו לכפות הקצבות. indulge לספק, ליהappleות 1. impress להרשים. inspire לתתהשראה.3 impose לכפות.4.5 בעתפרסומו,ספרושל ג'יימסג'ויס "יוליסס"גרם למחלוקות חריפותואף הוחרם במדיappleותרבות. 1. apple carvedחרת. banned הוחרם.3 posted פורסם,הוצב.4 merged מוזג,שולב התשובה הappleכוappleההיא ()..6 חברתתרופותגדולה באappleגליהappleתבעהעלכךשהסתירה באופןמכוון מידעחשוב הappleוגעלגלולתהשיappleה החדשהשלה. 1. impartially באופן שוויוappleי. valiantly באומץ.3 distinctively באופןמובהק.4 deliberately באופןמכוון.7 רביםמאappleשיהטוארגשמדרוםלסהרה appleטשואתדרכיהappleוודות שלהםוהתיישבובאופן קבועבעיירות ובערים. 1. apple nomadicוודות. morbid מורבידיות,מבעיתות.3 resentful appleוטרותטיappleה.4 sober פיכחות התשובה הappleכוappleההיא (1)..8

32 המשפט המקורי:מקום קברושל מוצרטאיappleוידוע. תשובה (1) appleפסלת כיווןשעוסקתבזמן מותושלמוצרט ולא במקוםקבורתו.תשובה (3) appleפסלתכילפיה appleיתןלמצוא אתהקבראףכיהדברקשה.תשובה (4) appleפסלת כיטועappleתכי ישappleםאappleשיםהיודעים איפה ממוקםהקבר.תשובה () היאהappleכוappleה buried).(the location of Mozart's grave = where Mozart is התשובה הappleכוappleההיא ()..9 המשפט המקורי:העיט הדו-ראשיעל דגלה של אלבappleיה היה סמלה של האימפריה הביזappleטית אליה השתייכה אלבappleיהבעבר. תשובה ( 1 )שגויה כיווןשמשappleהאת הטעappleהומדברתעל סמלים appleפרדיםעלדגל האלבappleי.תשובה (3) appleפסלת כיווןשלפיה לאימפריה הביזappleטיתהיה סמלשוappleהמזהשל אלבappleיה.תשובה (4) appleפסלת כיוון שלפיההעיט הדו-ראשיהיהסמלה שלאלבappleיהבזמן שהייתהתחתשלטון ביזappleטי. התשובההappleכוappleההיא (), היאמשappleה אתסדרהמשפטאךשומרת עלמשמעותו. התשובה הappleכוappleההיא ()..10 המשפט המקורי: הפיל ההודיאיappleו גדולאו עז כמו הפיל האפריקappleי. תשובה () appleפסלת כיווןשהיאטועappleתטעappleה הפוכה למקור.תשובה (3) appleפסלתכיוון שלפיהשappleי הזappleים שוויםבגודלם ובעזותם.תשובה (4) appleפסלת כיווןשלפיה הפיליםרק שוappleיםבגודלם.התשובה הappleכוappleההיא (1), היאהופכת אתהפיל האפריקappleי לappleושא המשפטאך משאירהאת הappleתוappleיםלגבי שappleיהזappleיםכפישהיו. התשובה הappleכוappleההיא (1)..11 המשפט המקורי:חוקרי ספרות בappleי-זמappleappleו איappleם פחות ביקורתיים כלפי כתיבתו המגושמתשל ג'יימס פappleימורקופר משהיה מארק טוויןלפappleי מאהשappleה. תשובה ( 1 )שגויהמפappleישלפיה גם קופרהיהביקורתי כלפי כתיבהמגושמת.תשובה ( apple( פסלת מכיוון שטועappleת כימארק טווין appleיסהלחקותאת סגappleוappleושלקופר.גםלפי תשובה ( 4 )טווין העריץאת קופר,ולכן התשובה appleפסלת.התשובה הappleכוappleההיא (3), היאהופכת אתטווין לappleושאהמשפטאך משאירהאתהדעות כפי שהיובטעappleה המקורית..1 הקטע עוסק בהיבטים החיוביים והשליליים של המלח, ועל האיזון הדרוש בצריכתו. התשובה הappleכוappleה היא (3)..13 הפסקה הראשוappleהמסבירה כי המלח חיוappleי לחיי אדם לא פחות ממים (שורה 1 ).לכן, אappleשים לא יכולים לחיות בלעדיו. התשובה הappleכוappleה היא ()..14

33 בפסקה השappleייה מתוארות ההשפעות השליליות של צריכה מופרזת של מלח והבעיות שהן עשויות לגרום, כמו שבץ וסרטן הבטן. התשובה הappleכוappleה היא (4)..15 הפסקה השappleייהמסבירהכי צריכהמופרזתשלמלח גורמתללחץדםגבוה ולמחלות שלהלבוכליהדם (שורה 13-14) ואזממשיכה בהסברכי ביפן צריכתהמלחגבוההמבשארהעולם ורביםמתושביה סובלים משבץכתוצאה מלחץדםגבוה.לכן appleיתןלקשורגםבין תושבייפןלמחלותלבוכלידם ) cardiovascular.(disease.16 בפסקה האחרוappleה appleאמרכי המלחכברappleמצאבהרבה מהאוכל שאappleוקוappleיםוכי מומלץ לרובappleוללמוד ליהappleות מהטעםהטבעישל מאכלים.מכאןappleיתן להביןכי אappleשיםרבים מוסיפיםמלח לאוכלשלהם ולהסיקכי אappleשים מעדיפים אוכל מומלח. התשובה הappleכוappleההיא (1)..17 הטקסט עוסק בהצלחתה ובהישגיה של מערכת החיappleוך הפיappleית. התשובה הappleכוappleה היא (4)..18 הפסקה הראשוappleה מתארת בעיקר את אופייה הappleיappleוח והמשוחרר של מערכת החיappleוך הפיappleית. התשובה הappleכוappleה היא (1)..19 בפסקההשappleייהappleאמר כימאהאחוזמתושבי פיappleלappleדיודעיםלקרוא (שורה 9 ),כי תלמידיהמגיעים לתוצאות גבוהותבמבחappleים ביappleלאומיים (שורה 11) וכי ל- 84% מהםיש תעודת בגרותאומקבילתה (שורה 9 ).בשוםחלק לאמצויןכי המתמטיקה והקריאההם המקצועותהחזקים ביותרשל תלמידיפיappleלappleד..0 הפסקה האחרוappleהעוסקת בשיappleויים שהביאואתמערכת החיappleוך הפיappleית למקומההיום,בדגשעל השיappleויים שappleעשו ביחסובדרישות מהמוריםבפיappleלappleד. התשובה הappleכוappleההיא ()..1 כיוון שהפסקה האחרוappleה עוסקת בכך שמערכת החיappleוך הפיappleית הכappleיסה שיappleויים רבים לפעולה ואז מציגה את מעמדם של המורים היום כרווחי כלכלית וחזק חברתית appleיתן להבין כי בעבר מצבם היהשוappleה. מכאן שלפappleי השיappleויים הללו מקצוע ההוראה לא היה משתלם כלכלית.. התשובה הappleכוappleה היא (1).

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי מושגים בסיסיים: פאי: π היא אות יוונית המביעה את הקשר בין רדיוס וקוטר המעגל לשטחו והיקפו (על הקשר עצמו נרחיב בהמשך). ערכו המספרי של π הוא 3.14 בבחינה הפסיכומטרית לרוב נתייחס ל- π בקירוב (הוא ממשיך אין-סוף

Διαβάστε περισσότερα

המשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם:

המשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם: צ, ציטוטמחוזרמפמ''ר : (שיניתירקאתצורתהכתיב) בשאלות (שאלון 5) יש לנמק כל שלב בפתרון על ידי כתיבת המשפט הגיאומטרי המתאים. משפטים ידועים ניתנים לציטוט על ידי ציון שמם. את כל יתר המשפטים יש לנסח במדויק. המשפטים

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

תשובה תשובה כל הזכויות שמורות ל- 800 בית ספר לפסיכומטרי בע"מ

תשובה תשובה כל הזכויות שמורות ל- 800 בית ספר לפסיכומטרי בעמ 10 )( 9 )( 8 )3( 7 )( 6 )1( 5 )1( )( 3 )1( )1( 1 )( שאלה תשובה 0 )1( 19 )( 18 )3( 17 )( 16 )3( 15 )1( 1 )( 13 )3( 1 )( 11 )( שאלה תשובה השאלה: באיזו מהדחסניות ההפרש )בערך מוחלט( בין זמן הדחיסה של זבל ביתי

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשעא, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה

Διαβάστε περισσότερα

יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת ה ס ב ר י ם ש א ל ו ת ו ב ע י ו ת (שאלות 9-1) אוקטובר 12- הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית - 1 -

מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת ה ס ב ר י ם ש א ל ו ת ו ב ע י ו ת (שאלות 9-1) אוקטובר 12- הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית - 1 - אוקטובר - הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת 0 9 8 7 5 4 שאלה () () (4) () () () (4) () () תשובה (4) 0 9 8 7 5 4 שאלה (4) (4) (4) () () () () () () תשובה (4) ה ס ב ר י ם ש

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

y 2x הוא הגדול ביותר? פיתרון: ניתן לפתור את השאלה בשתי דרכים: הצבת התשובות המוצעות וחישוב ערך הביטוי המתקבל או הבנה של העיקרון האלגברי שבבסיס השאלה.

y 2x הוא הגדול ביותר? פיתרון: ניתן לפתור את השאלה בשתי דרכים: הצבת התשובות המוצעות וחישוב ערך הביטוי המתקבל או הבנה של העיקרון האלגברי שבבסיס השאלה. 0 )( 9 )( 8 )4( 7 )( 6 )4( 5 )( 4 )( )( )( )4( שאלה תשובה 0 )( 9 )( 8 )( 7 )( 6 )( 5 )4( 4 )( )( )4( )( שאלה תשובה )שאלות 9-( y x הוא הגדול ביותר? השאלה: באיזה מן המקרים הבאים ערך הביטוי פיתרון: ניתן לפתור

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובה תשובה )שאלות 7-1(

תשובה תשובה )שאלות 7-1( 0 )( 9 8 )4( 7 6 )4( 5 4 3 )( )( שאלה תשובה 0 )( 9 )4( 8 )( 7 )( 6 )4( 5 )( 4 3 )4( )( שאלה תשובה )שאלות 7-( השאלה: בעיר מסוימת התקנות קובעות ששמה של שכונה חייב להיות מורכב משתי מילים: הראשונה שבהן חייבת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים

שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים יחידה 14: דמיון משולשים שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים A 4 40 B 80 C במשימות בשיעור זה השרטוטים הם להדגמה, 4.5 D 80 ומידות האורך נתונות בס"מ. לפניכם שני משולשים. האם המשולשים דומים? F 0 9

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה טריגונומטריה

מתמטיקה טריגונומטריה אלכס זיו מתמטיקה המדריך המלא לפתרון תרגילים טריגונומטריה 5 לתלמידי 4 ו- יחידות לימוד כ- 50 תרגילים עם פתרונות מלאים הקדמה ספר זה הוא חלק מסדרת ספרים "המדריך המלא לפתרון תרגילים" הסדרה מיועדת לשימוש כהשלמה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

פרק 1 עדשות שתייםמהןהןמרכיב הכרחיבמשקפיים,גלגלים שappleייםמהםהםמרכיבהכרחיבאופappleיים. בארוןappleיתןלבצעפעולת אפסון,בבריכה appleיתןלבצעפעולת שחייה.

פרק 1 עדשות שתייםמהןהןמרכיב הכרחיבמשקפיים,גלגלים שappleייםמהםהםמרכיבהכרחיבאופappleיים. בארוןappleיתןלבצעפעולת אפסון,בבריכה appleיתןלבצעפעולת שחייה. ניב רווח פסיכומטרי -- פתרון סימולציה IV פרק...3.4.5.6.7.8.9 עדשות שתייםמהןהןמרכיב הכרחיבמשקפיים,גלגלים שappleייםמהםהםמרכיבהכרחיבאופappleיים. בארוןappleיתןלבצעפעולת אפסון,בבריכה appleיתןלבצעפעולת שחייה.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה משולשים חופפים, תיכון במשולש )41 שעות( ומשולש שווה שוקיים שתי צורות נקראות חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק )לשם כך ניתן להזיז, לסובב ולהפוך את הצורות(. בפרק זה נתמקד במשולשים

Διαβάστε περισσότερα

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים?

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים? יחידה 33: קטע אמצעים שיעור 1. קטע אמצעים במשולש מוטי בונה נדנדת גן. הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. המוטות, הצבועים באדום, מחברים את אמצעי העמודים. כיצד יחשב מוטי את אורך המוט האדום?

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה

חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה סימנים לפניכם טבלה של סימנים מקובלים הכתובים בבחינה. הסימן «x x x < x 0 < x, x ± x x : משמעותו הישרים ו- מקבילים זה לזה הישרים ו- מאונכים זה לזה זווית של 90, זווית ישרה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

ˆÓ ÍÒÂÓÏ Ú Ó 50 Ï Â È Ó Ó 10 ÚÒ Â A ÔÂÂÈÎÏ ÈÓ ÊÁ ÆA Ï Í Æ Ï Ú Â ÚÈÒ Â È ÓÓ Ó 10 Ë Â È Ó

ˆÓ ÍÒÂÓÏ Ú Ó 50 Ï Â È Ó Ó 10 ÚÒ Â A ÔÂÂÈÎÏ ÈÓ ÊÁ ÆA Ï Í Æ Ï Ú Â ÚÈÒ Â È ÓÓ Ó 10 Ë Â È Ó ßÒÓ Ú Û ÂÁ ÈËÓ Ó ÁÙÒ.,,!. Â Â Æ Â Â ± Ï ÏÎÏ ÂÏ Ó ÌÈÈ ÏÚ Ú ÆÍ ÁÓ Â Â Â Â È Â ÈÈ ÂÏ È Ó ÂÈ ÏÚ Ú Ì! ÆÓ Â ÌÈ Ú È ÔÈ Á Ó Æ B ÈÚ ÔÂÂÈÎÏ A ÈÚÓ ˆÈ.  ÚÈÒ ÏÈÁ Ó Ú 4  ÚÎ Ï Ô Î ÈÙÎ ÚÂ Â È Ó ÚÒ ÏÁ ÆÂ Î Ï ÈÈ ˆÓ ÍÒÂÓÏ

Διαβάστε περισσότερα

שוקו שיעור 1. הגדרת המקבילית שילובים במתמטיקה 349 במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: בתמרורים וסימני תנועה:

שוקו שיעור 1. הגדרת המקבילית שילובים במתמטיקה 349 במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: בתמרורים וסימני תנועה: יחידה 19: מקבילית שיעור 1. הגדרת המקבילית במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: של איזו מדינה דגל זה? של איזו מדינה דגל זה? בתמרורים וסימני תנועה: איזה תמרור זה? איזה תמרור

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

jealously(1) eagerly(3)

jealously(1) eagerly(3) פתרון בחיappleה מספר פרק ראשון מספר השאלה התשובה הappleכוappleה 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 פרק שappleי מספר השאלה התשובה הappleכוappleה 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 פרק שלישי מספר השאלה התשובה הappleכוappleה 6 7 8 9 0

Διαβάστε περισσότερα

לדובב זה לגרום למישהו אחר לדבר. להאיץ זה לגרום למישהו אחר להזדרז. התשובה הנכונה היא (1). שזר פירושו אסף דברים לזר. גיבב פירושו אסף דברים לערמה.

לדובב זה לגרום למישהו אחר לדבר. להאיץ זה לגרום למישהו אחר להזדרז. התשובה הנכונה היא (1). שזר פירושו אסף דברים לזר. גיבב פירושו אסף דברים לערמה. חשיבה מילולית- פרק ראשון לדובב זה לגרום למישהו אחר לדבר להאיץ זה לגרום למישהו אחר להזדרז שזר פירושו אסף דברים לזר גיבב פירושו אסף דברים לערמה ( ( אכיפת החוק היא פעולה שתפקידה למנוע עבריינות אטימה היא פעולה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

co ארזים 3 במרץ 2016

co ארזים 3 במרץ 2016 אלגברה לינארית 2 א co ארזים 3 במרץ 2016 ניזכר שהגדרנו ווקטורים וערכים עצמיים של מטריצות, והראינו כי זהו מקרה פרטי של ההגדרות עבור טרנספורמציות. לכן כל המשפטים והמסקנות שהוכחנו לגבי טרנספורמציות תקפים גם

Διαβάστε περισσότερα

1. המעגל מעגל הוא קו סגור במישור, שכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה מנקודה במרכז. נקודה זו נקראת מרכז המעגל. מרחק הנקודות שעל המעגל ממרכזו נקראת רדיוס

1. המעגל מעגל הוא קו סגור במישור, שכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה מנקודה במרכז. נקודה זו נקראת מרכז המעגל. מרחק הנקודות שעל המעגל ממרכזו נקראת רדיוס 1. המעגל מעגל הוא קו סגור במישור, שכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה מנקודה במרכז. נקודה זו נקראת מרכז המעגל. מרחק הנקודות שעל המעגל ממרכזו נקראת רדיוס המעגל. כל קטע המחבר את נקודת המעגל עם מרכזו נקרא אף

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן מתכונת מס' 21. פתרון שאלה 1 נסמן: x מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. נועם 2.5x 2.5 x יובל בתנועה יובל במנוחה משוואה I:

פתרון מבחן מתכונת מס' 21. פתרון שאלה 1 נסמן: x מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. נועם 2.5x 2.5 x יובל בתנועה יובל במנוחה משוואה I: פתרון מבחן מתכונת מס' פתרון שאלה נסמן: מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. מהירות זמן דרך נועם.5.5.5 +.5 A 5 A y y יובל בתנועה 6 יובל במנוחה A y + 6 משוואה I: נועם ויובל שהו במשך אותו זמן בדרך:.5.5

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. מושגים והגדרות

שיעור 1. מושגים והגדרות יחידה 12: הגדרות, משפטים והוכחות שיעור 1. מושגים והגדרות בעבר הגדרנו מושגים רבים: זוויות צמודות, זוויות קדקודיות, חפיפה של מצולעים, דמיון של מצולעים ועוד. נדון בשאלות מהי הגדרה, וכיצד מגדירים מושג במתמטיקה.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

חשיבה כמותית כל השאלות בתחום הן במבנה של שאלות ב ררה: לאחר כל שאלה מוצעות ארבע תשובות, ורק אחת מהן היא תשובה נכונה לשאלה.

חשיבה כמותית כל השאלות בתחום הן במבנה של שאלות ב ררה: לאחר כל שאלה מוצעות ארבע תשובות, ורק אחת מהן היא תשובה נכונה לשאלה. חוברת הדרכה בחינת הכניסה הפסיכומטרית לאוניברסיטאות חשיבה כמותית בתחום זה נבדקות היכולת להשתמש במספרים ובמונחים מתמטיים כדי לפתור בעיות כמותיות, והיכולת לנתח נתונים המוצגים בצורות שונות, כמו תרשימים וטבלאות

Διαβάστε περισσότερα

פתרוappleות מבחן אמת, מועד אוקטובר 2011

פתרוappleות מבחן אמת, מועד אוקטובר 2011 פתרוappleות מבחן אמת, מועד אוקטובר 2011 הערה: הפתרוappleות בקובץ זה appleכתבו ע"י מדריכי appleיב רווח פסיכומטרי. הפתרוappleות איappleם מטעם המרכז הארצי לבחיappleות ולהערכה, שהיappleו הבעלים היחיד של זכויות

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי

מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין,

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα